Intransitive Würfel

[VolkoV]

Ich habe mir gestern überlegt, das man pro Spieler vier Würfel erzeugt, auf denen die Symbole Rock, Paper und Scissors in unterschiedlicher Häufigkeit sind. Der Average-Würfel hat je 2xR,2xP.2xS, der Rock-Würfel 4xR,1xP,1xS und der Paper- und Scissors-Würfel analog dazu je vier Symbole seines Namens (man kann natürlich auch wie oben Artillerie, Kavallerie und Infanterie drauf machen, je nach Spielthema).

Wählen nun zwei Spieler vor einem Wurf verdeckt je einen Würfel, geben sich folgende Chancen:
-A gegen A, R, P oder S: 1/3 Sieg, 1/3 unentschieden, 1/3 Niederlage
-R gegen S: 1/2 Sieg, 1/4 unentschieden, 1/4 Niederlage
-analog P gegen R und S gegen P.
-R gegen R: 1/4 Sieg, 1/2 unentschieden, 1/4 Niederlage
-analog S gege S und P gegen P.

Spieltheoretisch echt interessant. Macht es Sinn den A-Würfel zu wählen, weil man sicher von nur 1/3 Niederlage ausgehen kann?

Geht man davon aus, dass die Wahl des Gegners gleichverteilt zufällig ist, so ist zB beim R-Würfel der Erwartungswert für Sieg(1/3+1/2+1/4+1/4)/4=1/3, die für Niederlage analog 1/3 und die für unentschieden ebenfalls 1/3.

Man muss also etwas über die Strategie des Gegners wissen, um passend reagieren zu können...

Ach hätte ich mir doch auf der Spielemesse ein paar Blanko-Würfel mehr gekauft...