In Variante 1 ist es recht einfach: Ich würfel ja nur noch maximal zweimal, würde also alles ab 4 behalten. Zu 25% sind beide größer gleich 4 und ich habe im Erwartungswert 10 Punkte. Zu 50% ist nur einer größer gleich 4 (Erwartungswert 5) und ich behalte ihn und bekomme im nächsten Wurf in Erwartung 3,5 dazu. Der komplizierteste Fall sind die 25%, wenn beide kleiner als 4 sind: Ich würde ja nur den höheren Wert behalten, dessen Erwartungswert kann man durch abzählen der 9 Fälle recht einfach bestimmen, er ist 22/9.
Insgesamt habe ich also (5+5)*1/4+(4+7/2)*1/2+(22/9+7/2)*1/4=10/4+15/4+107/72=557/72 ~ 7,7 (evtl. auf Rechenfehler prüfen). Mit den sechs Punkten von oben käme man auf etwa 13,7 Punkte.
Insgesamt habe ich also (5+5)*1/4+(4+7/2)*1/2+(22/9+7/2)*1/4=10/4+15/4+107/72=557/72 ~ 7,7 (evtl. auf Rechenfehler prüfen). Mit den sechs Punkten von oben käme man auf etwa 13,7 Punkte.
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